“Çünkü aynı şeyin aynı şeye, aynı bakımdan aynı anda hem ait olması hem de ait olmaması imkânsızdır (ve mantıksal güçlüklere karşı ekleyeceğimiz başka belirlemeler varsa, onlar da eklenmiş olsun). Bu, bütün ilkelerin en sağlamıdır; çünkü sözü edilen belirlemeyi taşır. Nitekim herhangi birinin, bazılarının Herakleitos'un söylediğini düşündüğü gibi, aynı şeyin hem var olduğuna hem de var olmadığına inanması imkânsızdır.”

Aristoteles burada mantığın ve ontolojinin temel taşı olan çelişmezlik ilkesini ifade eder: Bir şey, aynı anda, aynı bakımdan hem bir özelliğe sahip olup hem de olmaz. Bu ilke yalnızca düşüncenin değil, var olanın da bir yasasıdır; çünkü dünyada hiçbir şey aynı anda hem kendisi hem de kendisinin karşıtı olamaz.

Aristoteles bu ilkenin "en sağlam ilke" olduğunu söylerken, mantıksal tutarlılığın bütün bilgi ve kanıtlamaların ön koşulu olduğunu vurgular. Ayrıca Herakleitos'a atfedilen, aynı şeyin hem var hem yok olduğu görüşünü eleştirir; ona göre hiçbir insan böyle bir çelişkiyi fiilen düşünemez. Bir şeyi düşünmek bile onun belirli bir şey olduğunu kabul etmek demektir.

Bu ilke günümüzde de bilimsel düşüncenin ve rasyonel tartışmanın zeminidir. Çelişkiyi kabul eden bir düşünce, kendi kendini geçersiz kılar; çünkü bir iddianın hem doğru hem yanlış olduğunu söylemek, doğruluk kavramını anlamsızlaştırır. Aristoteles'in vurguladığı gibi, sağlıklı bir akıl yürütmenin başlangıç noktası çelişkiden kaçınmaktır.

Aristoteles'in Metafizik adlı eserinin IV. kitabında, varlık olmak bakımından varlığı ve onun ilkelerini incelediği bölümde yer alır. Burada filozof, sofistlerin ve Herakleitos yorumcularının ileri sürdüğü göreli hakikat iddialarına karşı, bütün kanıtlamaların dayandığı en temel aksiyomu ortaya koyar.