“Benim yargıma göre düzlem geometriye doğru çizgi ile daireden başka hiçbir çizgi kabul edilmemelidir.”

Newton burada düzlem geometrinin sınırlarının ne olması gerektiğine dair katı bir yöntemsel görüş dile getirir. Ona göre düzlem geometri, yalnızca doğru çizgi ve daire kullanılarak yapılan çizimlerle sınırlı kalmalıdır. Bu iki temel çizgi, pergelle ve çizgilikle (işaretsiz cetvel) çizilebildikleri için klasik geometrik inşa geleneğinin temelini oluşturur. Newton, bu geleneğin saflığını korumak gerektiğini düşünür.

Bu görüş, Antik Yunan geometrisindeki çizim kurallarına yaslanır. Pergel ve çizgilik yöntemi, Platon'dan Öklid'e ve oradan İslam ve Avrupa matematik geleneklerine uzanan köklü bir anlayıştır. Newton'un bu kısıtlamayı savunması, onun geometriyi düzenli, öngörülebilir ve doğrulanabilir kılma arzusunu gösterir. Karmaşık eğrilerin düzlem geometrisine sokulması, ona göre geometrinin kesinliğini ve sadeliğini zayıflatır.

Bugünün okuru için bu söz, matematikte farklı araç ve yöntemlerin farklı problem alanlarına karşılık geldiğini hatırlatır. Newton aynı zamanda kalkülüs gibi bambaşka matematiksel araçlar geliştirmiş biri olarak, burada belirli bir bağlamda ısrar eden bir ilkesel duruş sergiler. Ona göre basitlik, çözüme ulaştığımız aracın zarafetinde değil, kullandığımız temel kavramların sağlamlığında yatar; düzlem geometride bu sağlamlık, doğru ve daireden gelir.

Bu söz, Newton'un 1707'de yayımlanan "Arithmetica Universalis" adlı eserinden alınmıştır. Eserde Newton, cebirsel yöntemler ile geometrik çizim arasındaki ilişkiyi tartışırken, Öklid geleneğine uygun olarak hangi çizimlerin düzlem geometride kabul edilebilir olduğunu belirler. Bu, onun matematiksel yöntemlerin sınırlarına duyduğu dikkatin bir örneğidir.